截面 (纤维丛) 编辑
数学拓扑学领域中,拓扑空间 B 上纤维丛 π: E → B 的一个截面或横截面,是一个连续映射 s : B → E,使得对 x 属于 B 有 π=x。
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在数学中,纤维丛上一个联络是一个定义丛上平行移动的装置;即将邻近点连接或等价的一种方法。如果纤维丛是向量丛,则平行移动的概念要求线性函数。这样的联络等价于一个共变导数,共变导数是一个能对截面关于底流形的切向量求微分的算子。联络在这个意义下,对任意向量丛,推广了光滑流形切丛的线性联络概念,经常叫做线性联络。
在微分几何中,节丛是一种特殊的构造,从给定的光滑纤维丛建立一个新的光滑纤维丛。它使得在纤维丛的截面上用一种不变形式来表达微分方程成为可能。
在数学中,纤维丛上一个联络是一个定义丛上平行移动的装置;即将邻近点连接或等价的一种方法。如果纤维丛是向量丛,则平行移动的概念要求线性函数。这样的联络等价于一个共变导数,共变导数是一个能对截面关于底流形的切向量求微分的算子。联络在这个意义下,对任意向量丛,推广了光滑流形切丛的线性联络概念,经常叫做线性联络。
在微分几何中,节丛是一种特殊的构造,从给定的光滑纤维丛建立一个新的光滑纤维丛。它使得在纤维丛的截面上用一种不变形式来表达微分方程成为可能。
在微分几何中,节丛是一种特殊的构造,从给定的光滑纤维丛建立一个新的光滑纤维丛。它使得在纤维丛的截面上用一种不变形式来表达微分方程成为可能。
在数学中,纤维丛上一个联络是一个定义丛上平行移动的装置;即将邻近点连接或等价的一种方法。如果纤维丛是向量丛,则平行移动的概念要求线性函数。这样的联络等价于一个共变导数,共变导数是一个能对截面关于底流形的切向量求微分的算子。联络在这个意义下,对任意向量丛,推广了光滑流形切丛的线性联络概念,经常叫做线性联络。
在微分几何中,节丛是一种特殊的构造,从给定的光滑纤维丛建立一个新的光滑纤维丛。它使得在纤维丛的截面上用一种不变形式来表达微分方程成为可能。